Выполняйте высокоточные проверки на простоту, запускайте криптографические тесты, вычисляйте факторизацию и изучайте продвинутую теорию чисел.
0
0
0
N/A
Простое число — это натуральное число больше 1, которое не имеет положительных делителей, кроме 1 и самого себя. Тестирование на простоту определяет, является ли заданное число простым. Современные тесты варьируются от простого перебора делителей до продвинутых вероятностных и детерминированных алгоритмов, подходящих для криптографических приложений.
Простые числа являются основой теории чисел и играют важнейшую роль в криптографии (RSA), генерации случайных чисел, алгоритмах хеширования и многих других областях компьютерных наук и математики.
Выполняйте высокоточное тестирование на простоту любого целого числа, используя несколько алгоритмов, включая перебор делителей, тесты Миллера-Рабина и Ферма. Мгновенно проверяйте, является ли число простым, анализируйте его множители и исследуйте глубокие теоретико-числовые свойства.
Идеально подходит для математиков, олимпиадных программистов, любителей криптографии и студентов. Поддерживает проверку отдельных чисел, пакетное тестирование, интервалы простых чисел, поиск ближайших простых чисел и полные диагностические отчеты с обучающими пояснениями.
Выбирайте между простым, вероятностным (Миллер-Рабин), детерминированным, криптографическим и тестом Ферма с автоматическим подбором алгоритма.
Получите разложение на простые множители, наименьший/наибольший делители, количество делителей, сумму делителей, функцию Эйлера (φ), функцию Мёбиуса (μ) и классификацию в один клик.
Находите предыдущие и следующие простые числа, рассчитывайте интервалы и создавайте списки ближайших простых чисел для более глубокого анализа закономерностей.
Тестируйте несколько чисел одновременно и экспортируйте результаты в форматы JSON, CSV, TXT или стилизованные отчеты HTML для исследований и документации.
Тестирование чрезвычайно больших чисел (особенно выше 10^15) может быть ресурсоемким. Вероятностные тесты, такие как тест Миллера-Рабина, выполняются очень быстро, но технически возвращают результат «вероятно простое», в то время как детерминированные тесты гарантируют точность в определенных пределах.
Совет: Для чисел меньше 2^64 используйте детерминированный тест Миллера-Рабина со специфическими наборами свидетелей для гарантированной точности. Для криптографических целей всегда сочетайте несколько тестов и используйте сертифицированные библиотеки простоты для очень больших чисел.
Пакетное тестирование большого количества больших чисел может потребовать значительного времени обработки и памяти. Включайте параметры оптимизации при работе с большим целыми числами.