Execute verificações de primalidade de alta precisão, execute testes criptográficos, calcule a fatorização e explore a teoria dos números avançada.
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Um número primo é um número natural maior que 1 que não possui divisores positivos além de 1 e de si mesmo. Um teste de primalidade determina se um determinado número é primo. Os testes modernos variam desde a simples divisão por tentativa até algoritmos probabilísticos e deterministas avançados adequados para aplicações criptográficas.
Os números primos são a base da teoria dos números e desempenham um papel fundamental na criptografia (RSA), na geração de números aleatórios, em algoritmos de hash e em muitas áreas da informática e da matemática.
Realize testes de primalidade de alta精度 em qualquer número inteiro usando múltiplos algoritmos, incluindo divisão por tentativa, testes de Miller-Rabin e Fermat. Verifique instantaneamente se um número é primo, analise os seus fatores e explore propriedades profundas da teoria dos números.
Ideal para matemáticos, programadores competitivos, entusiastas da criptografia e estudantes. Suporta números únicos, testes em lote, intervalos de primos, primos próximos e relatórios de diagnóstico completos com explicações passo a passo.
Escolha entre testes de primalidade simples, probabilísticos (Miller-Rabin), deterministas, de nível criptográfico e de Fermat, com seleção automática do algoritmo.
Obtenha a fatorização de primos, fatores menores/maiores, contagem de divisores, soma dos divisores, função totiente de Euler (φ), função de Möbius (μ) e classificação com um único clique.
Encontre primos anteriores e seguintes, calcule intervalos de primos e gere listas de primos próximos para uma análise profunda de padrões.
Teste múltiplos números simultaneamente e exporte os resultados como relatórios em JSON, CSV, TXT ou HTML formatado para investigação e documentação.
Testar números extremamente grandes (especialmente acima de 10^15) pode ser computacionalmente intensivo. Testes probabilísticos como Miller-Rabin são muito rápidos, mas tecnicamente retornam "provavelmente primo", enquanto os testes deterministas garantem a precisão dentro de certos limites.
Dica profissional: Para números abaixo de 2^64, use Miller-Rabin determinista com conjuntos de testemunhas específicos para garantir a exatidão. Para fins criptográficos, combine sempre vários testes e considere bibliotecas de primalidade certificadas para números muito grandes.
O teste em lote de muitos números grandes pode exigir um tempo de processamento e memória significativos. Ative as opções de otimização ao trabalhar com números inteiros grandes.