Ejecute comprobaciones de primalidad de alta precisión, realice pruebas criptográficas, calcule la factorización y explore la teoría de números avanzada.
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Un número primo es un número natural mayor que 1 que no tiene divisores positivos más que el 1 y sí mismo. Una prueba de primalidad determina si un número dado es primo. Las pruebas modernas varían desde la simple división por tentativa hasta algoritmos probabilísticos y deterministas avanzados adecuados para aplicaciones criptográficas.
Los números primos son la base de la teoría de números y desempeñan un papel fundamental en la criptografía (RSA), la generación de números aleatorios, los algoritmos de hash y muchas áreas de la informática y las matemáticas.
Realice pruebas de primalidad de alta precisión en cualquier entero utilizando múltiples algoritmos, incluidos división por tentativa, pruebas de Miller-Rabin y Fermat. Compruebe instantáneamente si un número es primo, analice sus factores y explore propiedades profundas de la teoría de números.
Ideal para matemáticos, programadores competitivos, entusiastas de la criptografía y estudiantes. Admite números individuales, pruebas por lotes, brechas de primos, primos cercanos e informes de diagnóstico completos con explicaciones paso a paso.
Elija entre pruebas de primalidad simples, probabilísticas (Miller-Rabin), deterministas, de grado criptográfico y de Fermat, con selección automática del algoritmo.
Obtenga la factorización de primos, factores menores/mayores, recuento de divisores, suma de divisores, función fi de Euler (φ), función de Möbius (μ) y clasificación en un solo clic.
Encuentre primos anteriores y siguientes, calcule brechas de primos y genere listas de primos cercanos para un análisis profundo de patrones.
Pruebe varios números simultáneamente y exporte los resultados como informes en JSON, CSV, TXT o HTML formateado para investigación y documentación.
Probar números extremadamente grandes (especialmente superiores a 10^15) puede ser computacionalmente intensivo. Las pruebas probabilísticas como Miller-Rabin son muy rápidas pero técnicamente devuelven "probablemente primo", mientras que las pruebas deterministas garantizan la precisión dentro de ciertos límites.
Consejo profesional: Para números inferiores a 2^64, use Miller-Rabin determinista con conjuntos de testigos específicos para garantizar la exactitud. Para fines criptográficos, combine siempre varias pruebas y considere bibliotecas de primalidad certificadas para números muy grandes.
La prueba por lotes de muchos números grandes puede requerir un tiempo de procesamiento y una memoria significativos. Active las opciones de optimización cuando trabaje con enteros grandes.